Cho tam giác ABC. Vẽ các đường tròn (C; AB) và (A; BC). Chúng cắt nhau tại D (B và D ở hai bên đường thẳng AC). Nối B với D. Chứng minh:
a) \(\Delta ABC=\Delta CDA\)
b) \(\Delta ABD=\Delta CDB\)
c) AB//CD
d) AD//BC
Những câu hỏi liên quan
Cho Delta ABC vuông tại A (ABAC).Vẽ tia phân giác của góc C cắt AB tại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CECA a)Chứng minh:Delta CDADelta CDE và DEperp BCb)Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC.Qua A vẽ đường thẳng song song với CD,hai đường này cắt nhau tại M.Chứng minh: AMCDc)Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại N và cắt AC tại K.Chứng minh:AKBEvà K;E;D thẳng hàng. (❤Mọi Người Nhớ Giúp Mình Nha❤)
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB>AC).Vẽ tia phân giác của góc C cắt AB tại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=CA
a)Chứng minh:\(\Delta CDA=\Delta CDE\) và \(DE\perp BC\)
b)Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC.Qua A vẽ đường thẳng song song với CD,hai đường này cắt nhau tại M.Chứng minh: AM=CD
c)Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại N và cắt AC tại K.Chứng minh:AK=BEvà K;E;D thẳng hàng.
(❤Mọi Người Nhớ Giúp Mình Nha❤)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài AC.
b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và .
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
Các bạn giải hộ mình bìa này:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Kẻ tia phân giác của góc ABC cắtAC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Hai đường thẳng BA và ED cắt nhau tại HChứng minh rằng:a) Delta ABDDelta EBDd)Delta BEHDelta BACb) Delta ADHDelta EDCc)Delta AHCDelta ECHCác bạn vẽ hình rồi giải giúp mk nhá :)
Đọc tiếp
Các bạn giải hộ mình bìa này:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt
AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Hai đường thẳng BA và ED cắt nhau tại H
Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABD=\Delta EBD\)d)\(\Delta BEH=\Delta BAC\)
b) \(\Delta ADH=\Delta EDC\)c)\(\Delta AHC=\Delta ECH\)
Các bạn vẽ hình rồi giải giúp mk nhá :)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên AB lấy điểm D , trên AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Các đường thẳng vuông góc với CD vẽ từ A và E cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và AB cắt nhau ở M. Đường thẳng vẽ từ A song song với BC cắt MH tại I. C/minh:
a, \(\Delta ACD=\Delta AME\)
b, \(\Delta AGB=\Delta MIA\)
c, BG = GH
a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH
=> G là trung điểm BH
hay BG = GH.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài dường tron (O). Qua A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tron (O) (B,C là các tiếp điểm), AO cắt BC tại D.a) Chứng minh Delta ABCcân tại A và AO là đường trung trực của BCb) Vẽ đường kính BE, AE cắt đường tròn (O) tại F. Gọi G là trung điểm của EF, đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh: Delta AGOapproxDelta HDO(hai tam giác đồng dạng)c) Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài dường tron (O). Qua A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tron (O) (B,C là các tiếp điểm), AO cắt BC tại D.
a) Chứng minh \(\Delta ABC\)cân tại A và AO là đường trung trực của BC
b) Vẽ đường kính BE, AE cắt đường tròn (O) tại F. Gọi G là trung điểm của EF, đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh: \(\Delta AGO\approx\Delta HDO\)(hai tam giác đồng dạng)
c) Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy//BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:
a/ \(\Delta ABC=\Delta MDE\)
b/ Ba đường thẳng AM, BD, CE đồng quy.
1)Các đường thẳng EM và MD cắt AB và AC lần lượt là K và H.
Kẻ đường thẳng EM,Ta có Vì EC//KM ta có HAMˆHAM^=AMEˆAME^(1)
Vì AB//MD=>KAMˆKAM^=AMDˆAMD^(2)
Mà BACˆBAC^=KAMˆKAM^+HAMˆHAM^(3)
tiếp KMDˆKMD^=KMAˆKMA^+AMDˆAMD^(4)
Từ (1),(2),(3) và (4)=>BACˆBAC^=EMDˆEMD^
Kẻ D với B.Xét tam giác ABD và tam giác MDB có:
DB là cạnh chung
MDBˆMDB^=DBAˆDBA^(vì MD//AB)
ADBˆADB^=DBMˆDBM^(vì xy//BC)
=>Tam giác ABD=Tam giác MDB(g.c.g)
=>DM=AB.
Kẻ E với C.Xét tam giác AEM và tam giác MCA có:
AM là cạnh chung
ACEˆACE^=CAMˆCAM^)(vì ME//AC)
EAMˆEAM^=AMCˆAMC^(vì xy//BC)
=>Tam giác AEM=Tam giác MCA(g.c.g)
=>ME=AC
Xét tam giác ABC và tam giác MDE có:
DM=AB(c/m trên)
ME=AC(c/m trên)
BACˆBAC^=EMDˆEMD^
=>Tam giác ABC=Tam giác MDE(c.g.c)
2)Thiếu điều kiện rồi.
Bài 6 mình sẽ bắt đầu bằng câu b nhé!
b)Vì MACˆMAC^+BAMˆBAM^=90o90o(gt)
Vì MACˆMAC^+CAEˆCAE^=90o90o(gt)
Từ trên=>CAEˆCAE^= BAMˆBAM^
Xét tam giác ABM và tam giác ACE có:
AB=BC(gt)
AM=AE(gt)
CAEˆCAE^= BAMˆBAM^(c/m trên)
=>Tam giác ABM=Tam giác ACE(c.g.c)
=>EC=BM(hai cạnh tương ứng)
c)Ta có: MABˆMAB^+MACˆMAC^=90o90o(gt)
Ta lại có tiếp: MABˆMAB^+BADˆBAD^=90o90o(gt)
=>BADˆBAD^=MACˆMAC^
Xét tam giác ADB và tam giác AMC có:
AB=AC(gt)
DA=AM(gt)
BADˆBAD^=MACˆMAC^(c/m trên)
=>Tam giác ADB=Tam giác AMC(c.g.c)
=>DB=MC(hai cạnh tương ứng)
Ta có BM+MC=BC(do M nằm giữa B và C)
Mà BM=EC(c/m trên)
DB=MC(c/m trên)
=>EC+DB=BC
d)Vì Tam giác ABM=Tam giác ACE(c/m trên)
=>ACEˆACE^=B^B^=45o45o(Vì góc B là góc ở đáy của tam giác vuông cân BAC tại A)
Vậy Ta có C^C^+ACEˆACE^=BCEˆBCE^=90o90o.(1)
Vì Tam giác ADB=Tam giác AMC(c/m trên)
=>C^C^=DBAˆDBA^=45o45o
Vậy B^B^+DBAˆDBA^=DBCˆDBC^=90o90o(2)
Từ (1) và (2)=>BCEˆBCE^= DBCˆDBC^=90o90o vậy BCEˆBCE^+DBCˆDBC^=180o180o mà hai góc này nằm ở vị trí trong cùng phía =>DB//EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm.
a. Tính độ dài AC.
b. Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và AE vuông góc BD.
c. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
d. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
a: AC=8cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE và DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
hay BD vuông góc với AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 5cm, BC 10cm.
a) Tính độ dài AC.
b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD ΔEBD và .
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC ΔAFC.
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
-Moi ng giai nhanh vs nhe
Đọc tiếp
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài AC.
b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và .
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
-Moi ng giai nhanh vs nhe
Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng :
a) \(\Delta ABC=\Delta ABD\)
b) \(\Delta ACD=\Delta BCD\)
